사료투입수준 계산문제

문제)

육계에 대한 사료급여량(X)과 출하 시의 체중(Y)과의 관계가 Y=1+0.5X-0.25X²이고, 육계용 사료가격(RX)이 kg당 250원, 육계출하가격(PY)이 kg당 1000원이라면 수익이 최대가 되는 사료투입수준은?

 

Y=1+0.5X-0.25X²

함수 미분하면, Y‘=0.5-0.5X

(미분하는 이유는 기울기를 구하기 위해서)

적정수준은 가격의 역비와 같음

0.5-0.5X=250/1000

-0.5X=0.25-0.5

-0.5X=-0.25

X=0.5kg

정답: 0.5kg

 

 

적정 자원 투입수준의 결정을 수식으로 나타내면,

적정자원투입수준 수식

 

PX=생산요소 X의 가격

PY=생산물 Y의 가격

 

생산 및 자원 투입량의 적정수준은

투입물과 생산물의 한계전환율(한계변환율)(△Y/△X)와 가격의 역비(PX/PY)가 같은 점이다.