가축육종학 9번. 표현형 분산

가축육종학 9번. 표현형 분산

 

9번. 표현형 분산에 대한 설명으로 옳은 것은?

1. 항상 양의 값(+값)을 취한다

2. 항상 음의 값(-값)을 취한다

3. 양의 값과 음의 값을 반반 취한다

4. 양의 값을 취하는 경우가 많다

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풀이와 정답

정답은 1번입니다. 

분산의 정의는

변량이 평균으로부터 얼마나 떨어져 있는지를 나타냅니다. 

(개별 측정치(변량)-평균)의 제곱을 평균한 값입니다. 

편차 제곱의 평균 입니다. 

 

정말 단순하게 생각하면 쉽습니다. 분산의 정의를 보면 빼준 값을 제곱을 하기 때문에 양수가 나올 수 밖에 없습니다.

예를들어 개별 측정치(변량)의 값이 75이고, 평균이 80이라면, 75-80=-5 로 음수가 나옵니다. 하지만 분산은 제곱을 해서 이용을 하기 때문에 양수가 나올 수 밖에 없습니다. 

 

분산의 개념이 이해가 안 되시는 분들을 위해 더 자세하게 분산을 구하는 방법을 알아보겠습니다. 

개별 측정치(변량) 값이 아래와 같습니다.

변량	2	3	5	10
평균	(2+3+5+10)/4=5
편차 =변량-평균	2-5=-3	3-5=-2	5-5=0	10-5=5
편차의 합은 무조건 0 이다	-3+-2+0+5=0
편차의 제곱	-3x-3=9	-2x-2=4	0x0=0	5x5=25
(편차의 제곱)의 평균 =분산	(9+4+0+25)/4=9.5

 

편차는 더해보면 무조건 0이 되기 때문에 편차를 이용해서는 평균으로부터 얼마나 떨어져 있는 지 알 수 없습니다. 그래서 제곱을 해서 양수로 만들어서 이용을 할 수 있게 하는데 이걸 분산이라고 하는 것입니다.

 

분산9.5와 분산 3을 비교해보면 분산 9.5보다 분산 3이 개별 측정치들이 평균에 모여있다는 것을 의미합니다.   

즉, 분산이 클수록 평균에서 멀리 떨어져 있다는 것을 알 수 있죠.

 

축산에서 분산의 개념을 왜 쓰냐하면 유전능력평가 등 개량에 쓰일 수 있기 때문입니다.

한우 마다 각자 표현되는 형질(체중 등등)마다 차이가 있는데 이 변이의 정도를 수학통계적으로 나타내어 어떤 분포 양상을 보이는지 쉽게 알 수 있습니다. 

어떤 개체의 표현형은 부모한테서 물려받는 유전적인 요인과 개체가 길러지는 환경적인 요인의 영향을 모두 받으므로 표현형 분산은 유전분산과 환경분산으로 나눌 수 있습니다. 

 

표현형분산=유전분산+환경분산